老李初中（中考）数学学习问题
咨询热线：15047206868?(李澍)
深本数学，立体通关；
深入本质，举一反三；
模型导学，难题不难。
【李澍学堂@深本数学】
初中（中考）数学个性化培优辅导
《深本数学120解题模型》初中版发布
中考数学120 ——
李澍：一个崇尚“澍有道，行天下；行有恒，天不负”的数学老师，其独创的《初中数学120解题模型》，用120句口诀，覆盖了初中数学全部解题套路。提出了变“授之以渔”为“授之以趣”的教学理念。专治：“一听就懂，一做就错；作业会做，考试出错；思路不畅，解题不快”的数学学习三大通病。?




李澍学堂—李澍老师讲课摘录 :《十字架》


【公告】有需要李澍老师原创初中数学培优辅导资料的请到：百度?文库?搜索?“深本数学116解题模型”，打开相关链接，900多份经百度审核认证的优质文档供您选择下载。资料正文——
支持原创,尊重版权;如有需要,联系作者 · 资料来源：微信公众号【包头中小学数学名师工作室】



























【李澍学堂】独创的“五位一体，立体通关”教学法，再加上李老师凭借30多年教学经验的积淀，发明创造了《初中（中考）数学120句解题模型识记口诀》，犹如数学通关的120幅藏宝图。覆盖和囊括了中考所有的解题思路、技巧、方法，和二级结论。科学的方法、独树一帜的发明，一定会让你的数学解题能力和成绩有一个质的飞跃。

初中数学解题模型120句口诀
?已升级为《深本数学120解题模型》初中版? 
—中考数学解题技巧大盘点   
    & 试用版★版权所有@李树茂原创 &
    （初一起跑；初二必备；初三必会） 
? 85分～110分只差120句解题模型口诀
★中考数学提分120计★
01 . 学代数，死活数，数数关系方不函。
02 . 学几何，特殊图，图图关系抓持殊。
03 . 等角套，套等角，顺腾摸瓜相似找。
04 . 角推死，边算完，聚拢条件设表列。
05 . 图象上，求动点，设横表纵坐距变。
06 . K 定角，角定比，一次函数定基三。
07 . 上下横，左右竖，矩形大法破题牛。
08 . 表面轵，用正弦，面积秒变四连乘。
09 . 判等腰，找余弦，底边一半比斜边。
10 . 定等角，用正切，横竖一比方程解。
11 . 铅直高，水平宽，积的一半面积现。
12 . 三角形，四边形，十字架中有乾坤。
13 . 对角补，邻边等，知二推一角平分。
14 . 见中点，三模型，中位倍长加斜中。
15 . 平分角，双垂直，单垂双等和平行。
16 . 角分线，又垂直，三线合一等腰成。
17 . 正方形，等直三，内含半角转一转。
18 . 线段和，要最小，将军饮马四模型。
19 . 胡不归，阿氏圆，三角相似折化直。
20 . 三角形，要求解，至少一边三条件。
21 . 长方形，任一点，对顶平方和不变。
22 . 平四形，对角线，平方之和怼四边。
23 . 等边三，求面积，不三不四乘边方。
24 . 三中线，重心点，二比一把中线剪。
25 . 角分线，截对边，两边之比怼两段。
26 . 角分线，求交角，内内内外和两外。
27 . 角分线，邂逅高，夹角两角差一半。
28 . 三角形，有飞镖，一个大角抵三角。
29 . 四个点，要共圆，常用模型要分清。
30 . 共圆图，对角补，共边等角同侧供。
31 . 歪八套，和歪 A，形影不离似孪生。
32 . 切割线，相交弦，歪八再加弦切角。
33 . 面积比，找相纵，相似不成等底高。
34 . 线段和，要得证，截长补短是正本。
35 . 平四形， 要存在，横和纵和对角等。
36 . 矩形中，边上点，距离之和对角线。
37 . 手拉手，是旋转，等边等腰和任三。
38 . 找相似，A 八 K，正斜射影含子母。
39 . 一线上，三等角，等边相似见平方。
40 . 两角和，四十五，秒杀一二三四五。
41 . 瓜得瓜，豆得豆，瓜豆原理缩放图。
42 . 倍半角，三角形，中垂廷长造等腰。
43 .十五度，七十五，倍半应用就是牛。
44 . 点线式，解压轴，列点列线又列式。
45 . 动点现，两图穿，交轨大法来求解。
46 . 抛物线，有三型，三点双飞和顶点。
47 . 定一轴，有三法，三法一轴定乾坤。
48 . 两直线，K 定关，平等垂直积负一。
49 . 两点间，求距离，横平坚直勾股齐。
50 . 两点定，求中点，横和纵和砍一半。
51 . 找等角，表四边，相似调包顺时转。
52 . 边对角，角含高，隐圆等腰最大小。
53 . 表线段，求最值，一线冲天斜化直。
54 . 反比例，模型多，面积三梯矩平垂。
55 . 垂径图，射影图，知二求多藏宝图。
56 . 不等式，分式程，有解无解套路深。
57 . 一线间，三直角，变态之后有弦图。
58 . 缩放法，真管用，计算秒杀就是灵。
59 . 勾股桥，双勾股，宁比不勾少弯路。
60 . 等差和，等比和，高中公式要引进。
61 . 底相同，幂递增，左右乘底错位消。
62 . 三乘四，四乘五，倒数求和折项消。
63 . 绝对值，组方程，同号异号四变二。
64 . 正矩形，和直三，横平竖直可通关。
65 . 两直线，夹正切，K 差除以一加积。
66 . 非负数，永正数，三类模型记分明。
67 . 正方体，展开图，二三四连无田凹。
68 . 三角形，双等边，底顶相连费马点。
69 . 图变换，常翻折，折线中垂对点连。
70 . 考旋转，三要素，中心方向和角度。
71 . 全等图，三大类，平移旋转和对称。
72 . 辅助线，有原则，聚合补全方向明。
73 . 平行弦，两切图，共点等弦对称造。
74 . 两等腰，顶对对，顶角互补婆罗摩。
75. 婆罗摩，一轴线，面积相等中垂半。
76 . 内外高，单双高，三角应用少不了。
77 . 见平方，遇乘积，勾股相似共等边。
78 . 几何题，若无图，无图多解错不了。
79 . 有意义，无意义，零指负指母根号。
80. 三角形，插一刀，三比相乘积为一。
81 . 知二a ，等三 b，一定变成 a 比 b 。
82 . 方不函，应用题，定值定范又定函。
83 . 求最值，函联范，二次函数左中右。
84 . 共顶点，等线段，绕着顶点来旋转。
85 . 鸡爪图，三线段，抓住定角也旋转。
86 . 拉关系，求面积，相似还有等底高。
87 . 平垂连，延截转，翻折中垂辅助圆。
88 . 改条件，变结论，解题万变不离宗。
89 . 选填题，巧测量，排除代入特值上。
90 . 抛物线，截三点，面积最大找中点。
91 . 确定的，即可求，心中笃定学无忧。
92 . 懂不懂，会不会，懂会对快才完美。
93 . 悟口诀，说举做，句句珠玑不会错。
                          略 ——

★备注 :
01 . 口诀共120句，你不需要死记硬背。只要经过我们老师的专业培训，同时与配套的例题讲解、习题训练相结合，你就可以在短时间内轻松掌握初中数学的解题方法、技巧和套路，并在作业、考试中熟练应用。加以时日，你会感觉到学习数学如虎添翼。再遇典题难题迎刃而解。
02 . 第65句中“K差除以一减积”要带绝对值。
03 .每天搞定4句，做到融会贯通，举一反三，20多天数学再向学霸靠近一大步。
04 . 口诀中每一句都有特别的含义，包含一到多个教学解题技巧及模型，解释权归原创作者李树茂。学习中有任何问题欢迎咨询15047206868（微信同号）。120句口诀，句句珠玑，相当寻求数学解题思路的120幅藏宝图 ，堪称“中考数学解题大典”。功效 : 不会做的帮你找到思路；会做的让你提高速度。

■初三和即将升入初三的同学 : 你对口诀中的解题模型知道多少？在学霸那里，这些早已烂熟于心，想逆袭就赶快学起来 — 相信自己也能行！
? 85分～110分  逆袭，你可能只差120句解题模型通关口诀—升级版(不断修改完善中）。
?你没看错也没听错，只须吃透120句解题模型通关口诀，初中（中考）数学从85分到110分就可梦想成真。

【致：孩子已经或准备参加课外辅导的家长们】许多家长有这样一个想法，想通过短时间的课外恶补来提高孩子的成绩。做为老师，我们完全理解家长的心情，也想尽可能达到家长的要求。但现实一次次证明：优异的学习成绩，是长期的知识、方法、技巧、习惯、经验的积累；是一次次从量变到质变提升的过程，绝不可能一蹴而就！即使偶有这样的所谓的闪电提升，那也只是假象，只会出现在偶尔的一两次考试中，经不起时间和各种考试的考验。况且，每个孩子的基础、学习习惯、智力水平千差万别，老师要根据他们各自的学情，结合自己的教学经验因人、因材施教，安排教学，循序渐近地提升孩子的学力。家长一定要摆正心态：鞋子合不合脚，只有穿鞋的人自己最清楚，切忌一遇考试死盯着孩子的成绩不放，一旦成绩出現波动或下降，就焦虑不安，向孩子施压，向老师催分。平时要多关注孩子的学习状态，看孩子参加辅导后是否每节课都能感觉到明显的收莸，都能学到一些学校老师触及不到的解题思路、方法、技巧。每次考试后要帮孩子分析、总结，在肯定孩子的改变、进步的基础上，找出不足、差距和今后努力的方向与孩子分享、讨论，形成共识后与学校及辅导老师沟通。切忌考试后与老师沟通时对孩子的进步只字不提，夸大孩子的不足，用以给自己付出的学费出气、给辅导老师施压，这样只会扰乱老师业已取得成效的教学计划，适得其反，南辕北辙。
★总之，辅导老师没有绝对的好与不好，适合自己孩子的才是最好的！如果所谓的课外辅导只是对书本知识，学校所讲内容的简单重复甚至仅以做卷、刷题为主，那就要果断换老师了。如果每节课都能感觉到对课本及学校课堂所学知识都有新的、更深刻、更透彻、更全面的理解；通过例题的讲解和错题的剖析，都能学到新的解题思想、模型、方法、技巧，做为家长，就要静待花开，给老师予最大的信任、支持与鼓励。要相信“相信的力量”。记住：老师也需要家长的不断“鼓励”，借助您的鼓励，老师也许会“超常发挥”：象您期待的那样，最大限度地缩短提高孩子成绩的时间！
★智慧的家长会永远选择和孩子信任的老师站在一起，共同见证和帮助孩子进步与成长。
★需要特别提醒广大家长的是：不是每个成绩不理想的孩子都需补课，也不是每个机构，任何一个老师都适合您的孩子。要根据孩子的实际情况及机构特色、教师特点反复咨询、多方对比、慎重选择。